张定强 等：基于义务教育学业质量标准的数学考试评价
原文刊载于《中国考试》2023年第1期第61—66页。
作 者
张定强，西北师范大学教育科学学院教授，博士生导师。
马登堂，西北师范大学教育科学学院在读博士生。
摘 要：通过对《义务教育数学课程标准（2022年版）》学业质量标准的解读，阐明学业质量标准的基本内涵与价值功能，厘清学业质量标准与课程目标、学业要求的关系。从“为何考”“考什么”“怎样考”3个方面探究基于学业质量标准的考试评价，并建构初中生学业质量测评框架。未来应在考试评价中，遵循学业质量标准的逻辑转变考试评价导向，基于学业质量标准的属性拓宽考试评价内容，依据学业质量标准的要求变革考试评价方式。
关键词：义务教育课程标准；学业质量标准；数学考试评价
2022年4月，教育部颁布《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称《数学课程标准》）。此次课程标准修订的最大变化是明确提出数学核心素养和学业质量标准。数学核心素养的提出意味着义务教育数学课程从“知识本位”“能力本位”转向“素养本位”[1]，使得培养学生的数学核心素养成为义务教育阶段的课程目标，并贯穿于整个数学教育教学始终。学业质量标准的提出优化了之前以零碎数学知识为纲的评价观，转而建立素养导向的整体评价观[2]，对教师的教学、学生的学习与教材的编写具有统筹指导的作用。自《普通高中数学课程标准（2017年版）》颁布以来，数学教育工作者对数学核心素养普遍有了较清晰的认知，但相对学业质量标准的了解还不够明确和深入[3]。为此，本文围绕义务教育数学学业质量标准探讨以下问题：怎样理解学业质量标准的内涵和价值，如何基于学业质量标准开展数学考试评价，未来如何基于学业质量标准开展数学考试评价。
1 对《数学课程标准》中学业质量标准的阐释
1.1 学业质量标准的基本内涵
学业质量是学生在完成课程阶段性学习后的学业成就表现，反映核心素养要求[4]。学业质量是以核心素养为主要维度，结合课程内容对学生学业成就具体表现特征的整体刻画[4]。关于学业质量，《数学课程标准》主要从3个方面来描述：以结构化数学知识主题为载体，在获得“四基”的过程中形成相应的数学核心素养；以不同的问题情境为着力点，在形成“四能”的过程中发展相应的数学核心素养；以经历数学实践活动为场域，形成情感态度价值观。这样设置的学业质量，既能对课程目标达成度进行检验，反映学生阶段性学习是否达标，也可以用于评价教学是否得当、监测教育质量是否符合要求[5]。同时，学业质量为课程内容结构化的评价提供支撑，保障数学核心素养落地、学校教学深化改革，形成目标—内容—评价的逻辑闭环[6]，是课程性质、理念、目标、内容的最终落脚点。
为了描述学生数学核心素养达成度水平而编制的数学学业质量标准具有如下特征：一是综合性。数学学业质量标准旨在对学生的数学学业成就进行多维度、综合性的考量，强调在解决问题的过程中，不仅要注重学生基础知识的获得、基本技能的习得、基本思想的感悟与基本活动经验的积累，而且要注重发现、提出、分析、解决问题能力的发展，还要关注在此过程中表现出来的关键能力、必备品格、情感态度和价值观。二是进阶性。数学学业质量标准分4个学段来阐述，相互衔接，体现出一定的进阶性。不同学段对学业质量有不同的要求，当学生的学业质量水平达到一定程度就会实现数学核心素养的进阶。小学3个学段的数学核心素养更多地强调感觉或意识，初中则更多地强调观念或能力，从感觉或意识到观念或能力的过程便实现了数学核心素养的进阶。三是关联性。数学学业质量标准不仅关联结构化的数学知识、问题情境和数学实践活动，而且关联数学课程目标、学段目标和学业要求。这就要求考试评价要从关联的视角开展，并不断创新。
1.2 学业质量标准的价值功能
学业质量标准有以下2方面的功能。一是实现数学核心素养的可测。数学学业质量标准对学生数学课程内容的掌握程度提出了相应的要求，承接课程目标的分解与课程内容的落实，是测评学生数学核心素养的标尺[7]。数学学业质量标准充分体现了素养导向的评价观念，不仅有利于数学教师整体把握课程内容及其意义、持续改进教学，而且使数学核心素养的测评变得有章可循。二是奠定数学考试命题的依据。数学学业质量标准为考试评价提供了有力的抓手，是数学考试命题与评价的依据，是促进教、学、评一体化的行为准则。《数学课程标准》在“评价建议”部分，对于学业水平考试主要从考试性质与目的、命题原则、命题规划与试题命制4个方面阐释；在“附录”中设置了样题，如“探究叠放杯子的总高度变化规律”“公司招聘职员”等，实现了理论引领与实践指导相结合，为数学教师、考试命题者全面把握素养导向的学业质量提供了帮助，为考试命题提供了参考。
1.3 与学业质量标准关联的概念阐释
与学业质量标准相关联的概念主要有课程目标、学业要求2个，这三者之间有着紧密的关联。
“课程目标”对总目标与学段目标的阐释，凸显了数学课程的整体性、进阶性，是课程内容与教学方法选择以及学业质量测评的依据。数学课程目标要求学生在掌握“四基”和“四能”的基础上，发展数学核心素养，是义务教育阶段学生通过数学课程的学习预期达到的学习结果，这种结果期待需要通过学业质量标准来把握。
“学业要求”出现在《数学课程标准》对课程内容的表述中，每个领域的课程内容都从“内容要求”“学业要求”“教学提示”3个方面来表述，即从“学什么”“学到什么程度”“如何教学”3个方面表述课程内容[8]。其中“学业要求”规定了各主题内容的具体要求，是对各主题核心素养水平要求的具体化，是分学段、分知识领域进行表述的，实际操作性较强，有利于教师在教学中将其细化为具体、可操作的教学目标，便于进行课堂观察、作业设计和单元检测[9]。
2 基于学业质量标准的数学考试评价框架建构
为什么考是一个先导性的问题，它揭示了数学考试评价的功能，基于学业质量标准的数学考试评价有2方面的功能。其一，以考育人。考试评价是育人的重要途径，也是实现立德树人根本任务的重要抓手。基于学业质量标准开展考试评价能有效地评价学生“四基”“四能”的掌握与数学核心素养的发展，有助于学生了解自身学习状况及存在的问题，知晓进一步努力的方向。其二，以考导教。借助考试评价传递出的信息，教师可以明确教学目标的达成度、教学重难点的突破度、核心内容的掌握度，从而帮助教师总结与反思，适时调整教学内容、优化教学方法，引导教师进行教学规划，合理促进学生数学学业任务的实现。
考什么是一个核心问题，学业质量标准下的考试评价内容由低到高依次为数学必备知识、数学关键能力和数学核心素养3层。其中：数学必备知识是发展数学关键能力、培养数学核心素养的基础和前提，是最基础的考查内容；数学关键能力是支撑和体现数学核心素养的能力表征，是重要的考查内容；数学核心素养统摄着数学关键能力和数学必备知识，是最主要的考查内容[10]。在命制试题时需要兼顾不同考查内容的分布，让数学必备知识、数学关键能力与数学核心素养都能在试题中得到充分的体现，从而实现对学生数学学业水平的测评。
关于怎么考，在命制试题时需要兼顾以下4个维度。
一是数学核心素养。《数学课程标准》中的数学核心素养主要指“三会”，即会用数学的眼光观察世界，会用数学的思维思考世界，会用数学的语言表达世界。初中生数学核心素养的主要表现有9个。在命制试题时需要兼顾对这9个核心素养主要表现的考查。
二是课程内容。数学学业质量的测评需要在解决实际问题中进行，实际问题的解决需要借助特定的知识内容。《数学课程标准》对课程内容进行了结构化的整合，涉及的知识主题有数与运算、数量关系、数与式、方程与不等式、函数、图形的认识与测量、图形的性质、图形的变化、图形的位置与运动、图形与坐标、抽样与数据分析、随机事件的概率[11]。每个学段都有特定的知识内容，每部分知识内容都蕴含着一种或多种数学核心素养，故命制试题时要严格遵照测评的需要合理选择课程内容。
三是问题情境。试题通常是以特定的问题情境为依托，一般情况下，问题情境的复杂程度决定问题的难易程度。问题情境依据复杂程度分为熟悉的情境、关联的情境和综合的情境；《数学课程标准》将问题情境分为生活情境、社会情境、数学情境和科技情境，并强调要关注真实情境。故命制试题时需要设置不同类型、不同水平层次的问题情境，设置具有现实情境的问题。
四是素养水平。素养水平能刻画学生数学核心素养的水平程度，依据问题情境的难易程度将数学核心素养水平由低到高依次划分为水平1、水平2、水平3。虽然《数学课程标准》学业质量标准中并不要求对测评进行分级，但在实际测评中，3种水平可以对学生的数学核心素养进行具体的刻画。其中：水平1是最低水平，表示达到素养水平的合格要求；水平2是中间水平，表示达到素养水平的较高要求；水平3是最高水平，表示较高素养水平之上的卓越要求。故命制试题时需要兼顾不同素养水平。
基于以上分析，课程内容和数学核心素养构成测评框架的内容维度，问题情境和素养水平构成测评框架的水平维度，内容维度和水平维度共同构成学业质量测评框架。以初中学段为例，制定可操作的初中生数学学业质量测评框架，并依据课程内容、数学核心素养的具体表现、问题情境和素养水平确定具体的操作性定义，表1给出运算能力的操作性定义，其余8种数学核心素养主要表现的操作性定义略。
数学核心素养的主要表现构成了一个相对独立的有机整体，在编制试题时，既要关注数学课程内容之间的内部联系，也要关注数学核心素养主要表现之间的内在联系，还要关注不同情境类型和不同素养水平之间的平衡。例如，若要对九年级学生的运算能力进行测评：首先，梳理涉及运算能力的相关知识内容，主要包括实数运算、代数式运算、方程与方程组，这些都直接考查学生的运算能力，属于运算能力考查的“明线”，而函数、勾股定理、数据的分析、概率初步等知识属于运算能力考查的“暗线”。这一“明”一“暗”就是运算能力所涉及的课程内容，能够全面考查九年级学生的运算能力。其次，依据运算能力相关的内容、情境的复杂程度，分别命制水平1、水平2、水平3的试题。最后，依据学生对测试题的作答情况，确定其运算能力的发展状况。若要系统地测试学生在某一学段的学业质量，则要完整地命制一套试卷，结合所学课程内容覆盖9个数学核心素养主要表现。
3 基于学业质量标准的数学考试评价发展方向
通过对《数学课程标准》中学业质量标准的解读及其测评框架的建构，为未来基于学业质量标准开展数学考试评价指明了发展方向。
3.1 遵循学业质量标准的逻辑，转变考试评价导向
学业质量标准的基本逻辑是育人导向，其育人功效要通过考试评价辐射到数学教育的方方面面，在数学课程改革不断走向深入的时代背景下，考试评价更应着力于学生的正确价值观念、必备品格和关键能力的形塑。为此，考试评价必须摒弃以往知识导向或能力导向的评价观，逐渐转向素养导向的评价观，要关注学生的思维过程与努力程度，树立过程性、增值性评价的观念，确立“能力只有在需要能力的活动中才得以培养，素养只有在需要素养的活动中才得以形成”[12]这一信念，在日常的教育教学中淡化结果评价，强化过程评价、增值评价。考试要关注学生解题的认知过程和知识结构的发展水平，用结构化的考试内容呈现学生的真实水平，基于学生的真实水平指明努力方向、提出补救建议，帮助学生调整学习状态、明确学习任务、变革学习方式、拓展学习时空。
3.2 基于学业质量标准的属性，拓宽考试评价内容
学业质量标准的基本属性有自然性、社会性、价值性，反映了要把考试视为数学教育中的一个基本活动，自然地附着于数学教育系统之中，起促进共同检测数学核心素养达成情况的作用。考试评价内容与方式的选取、结果的应用都要契合社会发展的时代现实，反映数学与人、自然、社会之间的关系，充分彰显考试评价的生命性、意义性和价值性。为此，考试评价的内容要基于跨学科主题，考试评价的方式要具有一定的综合性和创新性，考试评价的表征与呈现要具有开放性，引导学生独立思考并主动完成具有挑战性和创造性的问题。落实在命题上，在注重试题基础性与综合性的同时，要强化试题的应用性与创新性。首先，适当设计跨学科知识交叉与融合的试题，注重知识间的融会贯通、触类旁通，从而在综合情境下展现试题的综合性。为此，一套试题既要思考教、学、评的一致性，又要使考查的内容、载体、要求一体化，同时要关注试题分析与解决中所涉及的识别趋动、语义解析、逻辑加工、价值决策等。其次，在学生熟知的生活与学习情境中设置一些开放性试题，训练学生的发散思维、整体思维和审辩思维。创新性试题体现在逻辑加工与价值决策中，面对新颖的问题，解题者需要基于问题的价值判断并在价值导引下选择不同的解决策略。
3.3 依据学业质量标准的要求，变革考试评价方式
学业质量标准是学业水平考试命题及评价的依据，需要在系统理解和把握学业质量标准的基础上，结合课标内容中的学业要求、课程实施中的评价建议，系统规划不同学段的考试评价问题，以考试评价方式的变革推动教育教学方式的变革。特别是初中阶段，无论是日常的考试评价，还是阶段性的期中、期末及中考评价，都要不断丰富考试评价的方式，整全性地进行考试评价设计，将日常的检测与观察、询问、撰写报告等与纸笔测试相结合，综合发挥考试评价的效用。在考试评价方式的变革中要立足于学生素养的发展，淡化“分数至上”的观念误区，促进减负和提质增效，盘活各种评价资源。同时，要着力建构既能诊断学生“四基”“四能”发展水平，又能评析学生学习品格和价值观的数学核心素养测评框架，实现对学生学业质量的全面测评。
4 结束语
基于学业质量标准的数学考试评价是一项系统工程，需要借助教师、学生、家长等多元主体的力量，建立考试评价共同体。数学教师应始终将学业质量标准置于教学目标的层面来整体把握，确保学业质量标准真正落到实处；学生应在课堂中积极参与、主动探索、适时调整学习方法，在交流互动中产生知识的碰撞，在课堂教学中促进知识生长；家长应协助教师对学生给予正确的指导与引领，共同促进学生数学核心素养的形成与发展。聚焦学业质量标准的考试评价应进一步加强理论研究与实践探索，努力丰富学业质量标准的研究成果，为基于学业质量标准的考试评价提供参考价值。
参考文献：
“《中国考试》杂志”
学习强国号
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